Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теоремы и свойства геометрии. Давайте разберемся пошагово:
1. Обратимся к рисунку. По условию, у нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, где AD=12 см, AB=2√3 см (это означает, что сторона AB равна 2 умножить на квадратный корень из 3), и AA1=14 см. Также у нас дано, что AE:AE1=4:3.
Теперь нам нужно найти угол между прямой C1E и плоскостью BAA1.
Перед тем, как начать решение, введем несколько обозначений:
- Пусть вектор AE=a, вектор AE1=b и вектор EC1=c.
- Плоскость BAA1 обозначим как α.
- Найденный нами угол обозначим как θ.
Таким образом, нам нужно найти угол θ между прямой C1E и плоскостью α.
2. Перейдем к нахождению векторов a, b и c.
Из условия задачи мы знаем, что AE:AE1=4:3. Это означает, что разность векторов a и b есть вектор c, так что a - b = c.
Теперь, поскольку AE:AE1=4:3, мы можем представить векторы a и b как:
a = (4/7)AA1
b = (3/7)AA1
Вычтем эти векторы для нахождения вектора c:
c = a - b = (4/7)AA1 - (3/7)AA1 = (7/7)AA1 = AA1
Таким образом, вектор c = AA1.
3. Введем уравнение плоскости α.
Векторное уравнение плоскости α будет иметь вид:
n dot (r - r0) = 0,
где n - нормаль к плоскости α, r - произвольная точка в этой плоскости, r0 - произвольная точка на плоскости α.
Поскольку прямая C1E лежит на плоскости α, мы можем взять точку E или C1 в качестве r, и точку A как r0.
Таким образом, уравнение плоскости α будет:
n dot (E - A) = 0,
или
n dot (C1 - A) = 0.
4. Находим нормаль к плоскости α.
Чтобы найти нормаль к плоскости α, нам нужно найти векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости α.
1) 9 мм = 0.9 см; 29 мм = 2.9 см; 31 мм = 3.1 см; 256 мм = 25.6 см;
491 мм = 49.1 см; 12 см 3 мм = 12.3 см; 8 см 5 мм = 8.5 см.
Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, мы делим значение на 10. Например, 9 мм = 9 / 10 = 0.9 см.
Аналогично, чтобы перевести сантиметры в миллиметры, мы умножаем значение на 10.
2) 3 ц 24 кг = 324 кг; 11 ц 8 кг = 1108 кг; 5 ц 24 кг = 524 кг; 632 кг - остается без изменений;
3750 кг - остается без изменений; 41 141 кг - остается без изменений.
Чтобы перевести центнеры в килограммы, мы умножаем значение на 100. Например, 3 ц 24 кг = 3 * 100 + 24 = 324 кг.
Аналогично, чтобы перевести килограммы в центнеры, мы делим значение на 100.
3) 2 мин 33 с = 2 минуты + 33 секунды = 2 минуты 33 секунды; 18 c - остается без изменений;
5 мин 42 с = 5 минут + 42 секунды = 5 минут 42 секунды; 9 мин 54 с = 9 минут + 54 секунды = 9 минут 54 секунды.
Чтобы сложить время, мы складываем минуты и секунды отдельно. Например, 2 мин 33 с = 2 минуты + 33 секунды.
Аналогично, при сложении больших значений времени, мы складываем минуты и секунды отдельно.
Все ответы записаны в десятичной дроби или десятичной форме, чтобы они были максимально понятными и удобными для использования в решении математических задач.
![\frac{ 2^{54}+3* 2^{55} -3* 2^{53} }{( 4^{13}) ^{2}*33 }= \frac{ 2^{53}(2+3* 2^{2}-3) }{[( 2^{2}) ^{13}] ^{2} *33 } = \frac{ 2^{53}*11 }{ 2^{52}*33 } = \frac{2}{3}](/tpl/images/0914/3566/fdc2a.png)
