1)2(3x+7)-8(x+3)<_3
6x"+14 - 8x -24 -3 <_0
-2x<_13
x>_ - 6,5 отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)
2)-3x^2 +8x + 3=0
D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2
x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3
x2=-8 - 10 /-6 = 3
OTVET : -1/3 ; 3
3)4x^2 - 4x - 15 <0
D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2
x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4
x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4
4)8+2x-6 = 4x+7
-2x = 5
x=-2,5
5) 5x +4 _> 2
3-2x <_ 4
5x _> -2
-2x<_1
x_>-2/5
x>_-1/2
{ 2x² - xy = 65
подстановки:
2x² - х( 2 - х) = 65
2х² - 2х + х² = 65
3х² - 2х - 65 = 0
D = ( - 2)² - 4*3*( -65) = 4 + 780 = 784 = 28²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-2) - 28)/(2*3) = (2 - 28)/6 = - 26/6 = -13/3 = - 4 ¹/₃
х₂ = ( - (-2) + 28)/(2*3) = (2 + 28)/6 = 30/6 = 5
у₁ = 2 - ( - 4 ¹/₃) = 2 + 4 ¹/₃ = 6 ¹/₃
у₂ = 2 - 5 = - 3
ответ : ( - 4 ¹/₃ ; 6 ¹/₃ ) ; ( 5 ; - 3) .