По условию S11/11=41, где S11 - это сумма членов прогрессии с первого по одиннадцатый; Сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: S11=(a1+a11)*11/2; S11/11=(a1+a11)/2; 41=(a1+a11)/2; a1+a11=41*2=82; Нужно найти а6; по свойству арифметической прогрессии а6=(а5+а7)/2; а5=а1+4d; a7=a11-4d; a6=(a1+4d+a11-4d)/2=(a1+a11)/2; a1+a11=82, значит a6=82/2=41; ответ: 41
Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле:
S11=(a1+a11)*11/2;
S11/11=(a1+a11)/2;
41=(a1+a11)/2;
a1+a11=41*2=82;
Нужно найти а6;
по свойству арифметической прогрессии
а6=(а5+а7)/2;
а5=а1+4d;
a7=a11-4d;
a6=(a1+4d+a11-4d)/2=(a1+a11)/2;
a1+a11=82, значит
a6=82/2=41;
ответ: 41