Кграфику функции y=ln(x-1) проведена касательная, параллельная биссектрисе первой координатной четверти. найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.
X ∈ N, значит графиком функции является множество ОТДЕЛЬНЫХ точек на плоскости ( см. график) Значения функции : 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 ......
Данная функция является арифметической прогрессией, т.к. её значения образуют числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа 0,5 . Первый член данной арифметической прогрессии а(1) = 2,5 ; разность прогрессии = 0,5 .
Плот км по течению реки, скорость которой 3 км/ч. Время, потраченое, на преодоление этого пути, равно 39:3=13 часов. За это время лодка проплыла в пункт В и возратилась назад, преодолев путь 210 км (105×2). Лодка преодолела этот путь за 13-1=12 часов. Пускай х - скорость лодки. Тогда по течению реки скорость будет х+3, против течения - х-3. Имеем 105/(х+3)+105/(х-3)=12, (105×(х-3)+105×(х+3))/((х-3)×(х+3))=12, 105х-315+105х+315=12×(х^2-9), 210х=12х^2-108, 12х^2-210х-108=0, D=(-210)^2-4×12×(-108)=49284. х1=(210-корень 49284)/(2×12)=(210-222)/24=-12/24=-0,5, х2=(210+корень 49284)/(2×12)=(210+222)/24=432/24=18. х1=-0,5 не является ответом задачи, так как скорость не может быть отрицательной. ответ: скорость лодки 18 км/ч.
