1) у=(х+3)²+2
2) у=(х-4)²-3
3) у=(х+5)²-5
4) у=(х-6)²+2
5) у=(х-7)²-1
Объяснение:
Если сдвиг влево или вправо тоу=f(x+b) [в скобках и в квадрате]
в зависимости от знака числа b сдвигается
b>0 влево
b<0 вправо
в этом задании если сдвиг влево то "число b" будет положительным, если сдвиг вправо то отрицательным
если сдвиг вверх или вниз тоу=f(х)+а сдвигается в зависимости от знака числа а
а>0 вверх
а<0 вниз
в этом задании если сдвиг вверх то "число а" будет положительным,если сдвиг вниз то отрицательным
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)