Пусть скорость первого велосипедиста -хкм/ч
скорость второго-(х+3)км/ч
36/(х+3)ч- время движения вотрого велосипедиста
36/хч- время движения первого велосипедиста
так как один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.
получаем уравнение
36/(х+3)-36/х=1-Обе части уравнения умножаем на х(х+3) при условии ,что х не=0 и х не = -3
36х-36х+108=х(х+3)
108=x^2+3x
x^2+3x-108=0
D=3^2-4*1*(-108)=9+432=441=21^2
x1=(-3+21)/2=18/2
x1=9
x2=(-3-21)/2=-24/2
x2=-12- не является решением нашего квадратного уравнения
х=х1=9км/ч-скорость первоговелосипедиста
(х+3)=(х1+3)=12км/ч-скорость второго велосипедиста
Пусть скорость одного велосипедиста равна x, тогда скорость другого равна x + 3.Расстояние равно 36 км, значит, первый велосипедист шёл 36 / x часов, а другой ехал 36 / (x+3) часов. По условию первый велосипедист доехал на час быстрее, отсюда составим и решим уравнение:
36 / x - 36/(x+3) = 1
36 / x - 36 / (x+3) - 1 = 0
36(x+3) - 36x - x(x+3) / x(x+3) = 0
(36x + 108 - 36x - x² - 3x) / x(x+3) = 0
(-x² - 3x + 108) / x(x+3) = 0
Дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. Отсюда
x² + 3x - 108 = 0, а x(x+3)≠ 0, поэтому x≠0, x≠-3
D = 9 + 432 = 441
x1 = (-3 - 21) / 2 = -24 / 2 = -12 - не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть выражена отрицательным числом
x2 = (-3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9 км/ч - скорость одного из велосипедистов
Скорость другого равна 9 + 3 = 12 км/ч
Сократив на х получим квадратное169х*х-26х+1=0
удобно 13х=у
у*у-2у+1=0
у=1
х=1/13
Два решения х=0 и х=1/13
2) сразу видим х=2
Поделим на (х-2)
х*х+ах-25=0
а=0
х*х-25=0
х=5 или х=-5
ответ: х=2 или х=5 или х=-5