1. log₂(x+1)<log₂(6-2x) ОДЗ: x+1>0 x>-1 6-2x>0 x<3 ⇒ x∈(-1;3)
x+1<6-2x 3x<5 x<5/3=1²/₃.
ответ: x∈(-1;1²/₃).
2.lg(x-3) >0 ОДЗ: x-3>0 x>3.
lg(x-3)>lg1 x-3>1 x>4.
ответ: x∈(4;+∞).
3. log₅((3-x)/(2-x))<1 ОДЗ: -∞__+__2__-__3__+__+∞ ⇒ x∈(-∞;2)U(3;+∞)
log₅((3-x)/(2-x))<log₅5 (3-x)/(2-x)<5 3-x<10-5x 4x<7 x<7/4=1³/₄
ответ: x∈(-∞;1³/₄).
4. log₃₃(33x+2)≤1 ОДЗ: 33x+2>0 33x>-2 x>-2/33
log₃₃(33x+2)≤log₃₃33
33x+2≤33 33x≤31 x≤31/33
ответ: x∈(-2/33;31/33].
5. log₁/₉(2x-1)+log₁/₉(x)>0 ОДЗ: 2x-1>0 x>1/2 x>0 ⇒ x>1/2=0,5
log₁/₉((2x-1)*x)>log₁/₉1
(2x-1)*x<1 2x²-x-1<0 D=9 x₁=1 x₂=-0,5 ⇒
(x-1)(x+0,5)<0 -∞__+__-0,5__-__1__+__+∞ ⇒ x∈(-0,5;1).
ответ: x∈(0,5;1).
1)Пусть скорость первого пешехода х км/ч,а у второго у км/ч,тогда их общая скорость х+у км/ч.Пешеходы встретились через 3 ч 20 мин, т.е.10/3ч. Составим первое уравнение системы 10/3(х+у)=30
х+у=30:10/3
х+у=9
х=9-у
2) По второй ситуации 1 вышел на 2 ч раньше и потом вышел второй и встретились они через 2,5 ч.Составим второе уравнение
4,5х+2,5у=30. разделим его на 5
0,9х+0,5у=6.Поставим вместо х выражение 9-у
0,9(9-у)+0,5у=6
8,1-0,9у+0,5у=6
-0,4у=2,1
у=2,1:0,4
у=5,25
3)х=9-5,25=3,75
ответ: скорость первого пешехода 3,75 км/ч, а второго 5,25 км/ч
С осью 0y: 0-y=7; y= -7; точка (0;-7)