Мы разложили левую часть на два множителя. Число 7 — простое, поэтому оно может раскладываться ровно на две пары целых множителей: (1; 7) и (–1, –7). Тогда получим четыре системы:
Первая система:
Вторая система:
Третья система:
Четвёртая система:
ответ: (3; –2), (–3; 2), (5; 2), (–5; –2).
P. S. Третью и четвёртую систему можно было бы не расписывать, если заметить, что при одновременной замене 
и 
значение выражения 
не изменится. Это означает, что если (x; y) является решением, то (–x; –y) тоже является решением.
9(y+2)4(3y-1)36(y-2)=0
1296(y+2)(y-2)(3y-1)=0
(y+2)(y-2)(3y-1)=0
первый корень:
y+2=0
y=-2
второй корень:
y-2=0
y=2
третий корень:
3y-1 = 0
3y=1
y=1/3