Question

№7. сколько корней имеет уравнение 2х2 – 3х + 2 = 0? б. два в. ни одного №8. решите уравнение 5х2 + 20х = 0 ответ: №9. решите уравнение: х2 – 3х – 4 = 0. ответ: №10. кусок фольги имеет форму квадрата. когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см2. какова длина первоначального куска фольги? если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (см), то какое уравнение можно составить по условию ? б. 2х + 2(х – 4) = 45 в. х(х + 4) = 45 г. 2х + 2(х + 4) = 45 решите

Answer 1

№7 ответ В Ни одного
№8 5x²+20x=0
5x²(x-4)=0
x(x+4)=0
x=0                      x=0
x+4=0                 x=-4
ответ x₁=-4, x₂=0
№9 x²-3x-4=0
x²+x-4x-4=0
x(x+1)-4(x+1)=0
(x+1)(x-4)=0
x+1=0                x=-1
x-4=0                 x=4
ответ x₁=-1, x₂=4
№10 ответ В x(x+4)=45

Answer 2

№7. 
 2х² – 3х + 2 = 0
D = b²-4ac
D = 9-4·2·2=9-16= - 7 < 0 нет корней

ответ:  В). Ни одного

№8.
 5х² + 20х = 0
5х(х+4) = 0
х₁ = 0

х+4=0
х₂ = - 4

ответ: {- 4;  0}

№9.
х² – 3х – 4 = 0
D = b²-4ac
D = 9-4·1·(4)=9+16= 25 > 0 
√D = √25 = 5
x₁ = (3-5)/2= - 2/2 = - 1
x₂ = (3+5)/2= 8/2 = 4

ответ: {- 1;  4}

№10
Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить х (см), то когда от него отрезали полосу шириной 4 см, оставшийся кусок прямоугольной формы будет иметь длину х (см) и ширину (х-4).

х(х-4) - площадь оставшегося куска фольги
Уравнение по условию задачи такое:
х(х-4) = 45

ОДЗ: x >4 

х² - 4х - 45 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 - 4· 1 · (-45) = 196
√D = √196 = 14

x₁ = (4 - 14)/2= - 10/2 = - 5 < 0  - посторонний корень
x₂ = (4 + 14)/2= 18/2 = 9 см - длина первоначального куска фольги.
  
ответ:  9см;
уравнение к задаче: х(х-4) = 45