можно вот так найдем асимптоту функций она означает по какой прямой он будет расположена для этого вычеслим предел при бесконечности +oo
lim x-> +oo (4-x)/(x+2)=поделим первое на х и второе
4/x-1/(1+2/x)=-1/1=-1
потому что при х стр к оо 1/х =0
то есть -1 это ее асимптота
график гипербола найдем точки пересечения с осью х
4-x/x+2=0
4-x=0
x=4
можно еще промежутки убывания и возрастания через производную
расположен выше оси ОХ. 
.
- это параболы , ветви
при х= - 2,5
6+2а+4*(-2,5)= 6+4а-10= 2а-6