1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
В мире много красивых и замечательных мест. В каждом из них есть своя прелесть, будь то необитаемый остров, жаркая пустыня или холодный Север. Каждый год летом мы с родителями ездим куда-нибудь отдыхать. Я уже побывал на Черном море, в Черногории и Абхазии. Но больше всего я мечтаю побывать в Греции.
Мне кажется, что это одна самых красивейших стран мира. Я люблю читать мифы Древней Греции, и поэтому моя мечта - побывать там. Теплое ласковое море, белоснежный песок, достопримечательности, известные на весь мир, знаменитые сиртаки, мезе, оливки – все это я мечтаю увидеть и попробовать. Греция славится древнейшими памятниками архитектуры, культуры и искусства. Кроме этого, мне интересно посмотреть на иностранцев, на другую страну, на то, как они себя ведут, как разговаривают.
Когда я поеду в Грецию, я обязательно возьму с собой фотоаппарат, сделаю много-много снимков на фоне достопримечательностей. А потом буду пересматривать их и вспоминать самые приятные моменты каникул.
Любое путешествие, даже просто в соседний город, это всегда буря положительных эмоций и впечатлений, это новые друзья. Мне нравится бывать в разных местах, смотреть на другие города. Даже просто смотреть на дорогу из окна.
1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.