Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Течение реки катеру, увеличивая его скорость, если бы катер плыл ПО течению! Тогда бы к скорости катера нужно было бы добавить скорость течения реки 2 км/ч! И наоборот, течение реки мешает катеру, если он плывет ПРОТИВ течения! Это значит, что скорость реки 2 км/ч нужно вычесть из скорости катера. По условию катер плывет ПРОТИВ течения реки, значит его скорость равна (х-2) км/ч! Катер плыл 3 часа против течения, значит, по формуле расстояния S=v*t имеем: скорость (х-2) нужно умножить на время 3 часа, получим: 3*(х-2) км - проплыл катер всего по реке. Далее, озеро не имеет течения, следовательно, катеру ничего не мешало, но и не двигаться, берем только собственную скорость катера х км/ч и по той же формуле умножаем на время, которое катер плыл по озеру, т.е. на 1 час, имеем расстояние, которое катер проплыл по озеру: х*1 км - проплыл катер всего по озеру По условию сказано, что ВСЕГО катер проплыл 72 км. Следовательно, нужно сложить расстояния, пройденные катером по реке 3*(х-2) и по озеру 1*х и приравнять к известному расстоянию 72 км. В результате имеем уравнение: 3*(х-2)+х=72 Раскрываем скобки и приводим подобные: 3*х-6+х=72 4*х-6=72 4*х=72+6 4*х=78 х=78/4 х=19,5 Так как мы изначально приняли за х собственную скорость катера, то его значение и есть ответ задачи. ответ: собственная скорость катера равна 19,5 км/ч.
Пусть x - производительность первой бригады y - производительность второй бригады (x+y) - общая производительность двух бригад, работая вместе 1 - объем работы - первая и вторая бригады работая вместе выполняют работу за 3 часа Зная, что первая бригада, работая в одиночку выполнит эту работу на 8 часов быстрее второй, составим уравнение: получили систему из двух уравнений: не удовлетворяет условию, что x>0 Таким образом получаем, что Найдем время, которое потребуется первой бригаде для выполнения данного задания: часа ответ: 4 часа.
- первая и вторая бригады работая вместе выполняют работу за 3 часа
не удовлетворяет условию, что x>0
часа
