Question

Решить ! решите уравнения: 1)3 в степени (x в квадрате минус x)=9 2)2 в степени(x-1)+2 в степени (x+2)=36 3)5 в степени (x+1)=8 в степени (x+1) заранее за

Answer 1

1)
 $3^{x^2-x}=9\\ 3^{x^2-x}=3^2\\ x^2-x=2\\ x^2-x-2=0\\ x_1=-1, x_2=2$
ответ: х₁=-1, х₂=2.

2)
 $2^{x-1}+2^{x+2}=36\\ \\ \frac{2^x}{2} +2^2*2^x=36 |*2\\ \\2^x+2*2^2*2^x=72\\(1+2*2^2)2^x=72\\9*2^x=72|:9\\ 2^x=8\\2^x=2^3\\x=3$
ответ: х=3

3)
 $5^{x+1}=8^{x+1}\\ 5 \neq 8\\ 5^0=8^0\\ \\x+1=0\\x=-1\\ \\$
ответ: х=-1