Дано:
пирамида SАВСД
АВ=ВС=СD=АD=2см
высота SН=6см
∠SКН = 30°
Найти Sполн. пирамиды АВСD
Решение
1) В прямоугольном Δ SНК катет SН = 6 см лежит против угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы SК.
Отсюда гипотенуза SК = 2SН=2*6см = 12 см.
2) Площадь боковой поверхности состоит из 4-х одинаковых треугольников.
Найдём S₁ - площадь ∆SDС, одного из этих четырёх, а затем
умножим на 4.
S бок = 4S₁ = 4 * 1/2 * DС * SК = 2 * 2 см * 12 см= 48 см²
3) S осн = Sквадрата = 2 см * 2 см = 4 см²
4) S полн. = S бок + S осн = 48 см² + 4 см² = 52 см²
ответ: 52 см²
3(х - 2) - 5 = 2(3х + 1) - 1
3х + 3*(-2) - 5 = 2*3х + 2*1 - 1
3х - 6 - 5 = 6х + 2 - 1
3х - 11 = 6х + 1
3х - 6х = 1+11
-3х = 12
х= 12 : (-3)
х = - 4
=============================
3*(-4-2) -5=2*(3*(-4) +1) -1
3*(-6) -5 = 2*(- 11 ) - 1
-18 - 5 = - 22 - 1
- (18+5) = - (22+1)
- 23 = -23
2) у= ¹/₂ х + 4
- это линейная функция вида х=kx +b (прямая)
График строим по точкам :
х= -14 ⇒ у = ¹/₂ * (-14) + 4 = -7 +4 =-3
х = -8 ⇒ у= ¹/₂ * (-8) + 4 = -4 +4 = 0 (т. пересечения с осью ординат)
х = 0 ⇒ у = ¹/₂ * 0 + 4 = 0 +4 = 4 ( т. пересечения с осью абсцисс)
х = 8 ⇒ у= ¹/₂ * 8 + 4 = 4 + 4 = 8
график в приложении №1 .
у= 3 ⇒ ¹/₂ х + 4 = 3 ⇒ х = (3-4) : 0,5 ⇒ х = -2 (т. А)
№ 3 .
По условию Δ АВС - равнобедренный, следовательно:
1. боковые стороны равны : АВ=ВС
2. углы при основании АС равны :∠А = ∠С
3. ВL - биссектриса ∠В к основанию АС является медианой и высотой:
1) Биссектриса BL делит угол ∠В на две равные части :
∠АВL =∠CBL = ¹/₂ *∠B
2) Медиана BL - отрезок , соединяющий вершину с серединой противоположной стороны : АL = LC = ¹/₂ * AC
3) Высота BL - перпендикуляр из вершины В к стороне АС ⇒ ВL⊥AC
∠ВLA = ∠BLC = 90°
Рассмотрим ΔВLC :
1. ∠ВLC = 90° (п. 3.3)) ⇒ ΔBLC - прямоугольный
2. LD - биссектриса ∠ВLD :
∠ВLD = ∠DLC = ¹/₂ * ∠ BLC
∠BLD =∠DLC = ¹/₂ * 90° = ⁹⁰/₂ = 45°
Чертеж в приложении №2.
ответ: ∠BLD = 45°.