Два варианта решения - выбирай любой =) более классический первый вариант Вероятность того что одна деталь будет нужной P₁ равна : 1 минус вероятность что ни одна не попадет нужная P₂ Вычисляем P₂ 1й выбор 3 нестандарт из 8 P₃ = 3/8 2й независимый и также P₃ = 3/8 Вероятность 2х выборов P₂ = P₃*P₃ = (3/8)² = 9/64 Теперь найдем нужную вероятность 1 - 9/64 = 55/64
2й решения Если 1й раз выбрали нужную с вероятностью 5/8 то второй выбор неважен, значит первая часть равна 5/8 Иначе 1й раз выбрали не нужную 3/8, тогда 2й раз над выбрать нужную 5/8 и получаем 3/8 * 5/8 = 15/64 Общая вероятность равна сумме 5/8 + 15/64 = (40+15)/64 = 55/64
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
Сначала вырази синусы данных углов через синус углов из первой четверти: sin (–55°) = –sin 55°, потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = =–sin 60°, sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°. И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус, то sin 35° < sin 55° < sin 60°. Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°, а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°. ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°
Вероятность того что одна деталь будет нужной P₁ равна :
1 минус вероятность что ни одна не попадет нужная P₂
Вычисляем P₂
1й выбор 3 нестандарт из 8 P₃ = 3/8
2й независимый и также P₃ = 3/8
Вероятность 2х выборов P₂ = P₃*P₃ = (3/8)² = 9/64
Теперь найдем нужную вероятность 1 - 9/64 = 55/64
2й решения
Если 1й раз выбрали нужную с вероятностью 5/8 то второй выбор неважен, значит первая часть равна 5/8
Иначе 1й раз выбрали не нужную 3/8, тогда 2й раз над выбрать нужную 5/8 и получаем 3/8 * 5/8 = 15/64
Общая вероятность равна сумме 5/8 + 15/64 = (40+15)/64 = 55/64