Первая труба наполняет бассейн на 4 минуты дольше, чем вторая. если они заполняют бассейн объемом 285 литров, то вторая закончит на 4 минуты раньше. найти за сколько минут наполнит бассейн первая труба.
Пусть x литров — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает х − 4 л воды в минуту. Резервуар объемом 285 литров первая труба заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:
285\(х-4) - 285\х = 4
285х-285х+1140=4х²-16х
4х²-16х-1140=0
х²-4х-285=0
х=19.
За 1 минуту вторая труба пропускает 19 л воды, значит, она заполнит бассейн за 285:19=15 минут. Тогда первая труба заполнит бассейн за 15+4=19 минут.
Коэффицие́нт (от лат. co(cum) — «совместно» и лат. efficients — «производящий») — числовоймножитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степенинеизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
Например, в выражении
a1x1 + a2x2 + a3x3 + …
a1 — коэффициент при переменной x1 и т. д.
В многочлене
P(x) = anxn + an − 1xn − 1 + … + a1x1 + a0.
ai — коэффициент при i-ой степени переменной x.
Коэффициентами также называют различные величины во многих отраслях точных наук, как правило, безразмерные.
285\(х-4) - 285\х = 4
285х-285х+1140=4х²-16х
4х²-16х-1140=0
х²-4х-285=0
х=19.
За 1 минуту вторая труба пропускает 19 л воды, значит, она заполнит бассейн за 285:19=15 минут. Тогда первая труба заполнит бассейн за 15+4=19 минут.
ответ: 19 мин.