Question

Дві бригади озеленювачів мали посадити по 150 декоративних кущів. перша висаджувала з годину на 5 кущів більше ніж друга і тому друга бригада виконала свою роботу на 1 год пізніше ніж перша. по скільки кущів щогодини висаджувала кожна бригада?

Answer 1

30 кущів та 25 кущів

Объяснение:

Нехай друга бригада висаджувала - х кущів/год, тоді

перша бригада висаджувала - (х+5) кущів/год

1 бригада витратить часу

150/(х+5) год.

2 бригада витратить

(150/х) год.

За умовою , друга бригада витратила на 1 год. більше часу. Можемо скласти рівняння :

$\frac{150}{x} -\frac{150}{x+5} = 1 \\ \\ \frac{150*(x+5)-150x}{x(x+5)} =1 \\ \\ 150x+750-150x= x(x+5)\\ \\ 750= x^{2} +5x\\ \\ x^{2} +5x-750=0\\ \\ D= 5^{2} -4*(-750)= 25+3000= 3025\\ \\ \sqrt{D}= 55\\ \\ x_{1} = \frac{-5+\sqrt{D} }{2} = \frac{-5+55}{2}= 25\\ \\ x_{2}= \frac{-5-\sqrt{D} }{2}= \frac{-5-55}{2} = -30$

Корінь х₂= -30 - не підходить , оскільки від"ємний

Отже друга бригада за годину висаджувала 25 кущів

перша бригада за годину висаджувала  :

25+5= 30 кущів