Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 216 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Найдём границы интегрирования: -x² + 6x -9 = 0 -(х² - 6х + 9) = 0 -(х - 3)² = 0 х = 3 Данная функция на графике парабола ветвями вниз. Она пересекает ось у в точке у = -9 Ищем интеграл от 0 до 3, под интегралом ( -x² + 6x -9) dx = -х³/3 + 6х/2 - 9х в пределах от 0 до 3= = -9 + 9 - 27 = 27 Получили результат с минусом. Это значит, что наша фигура под осью х ответ: 27
первая x-6
216/(x-6)-216/x=6
216x-216x+1296=6x(x-6)
x²-6x-216=0
D=36+864=900=30²
x1=(6-30)/2 <0 не имеет смысла
x2=(6+30)/2=18
ответ: 18 литров в минуту