Решите с уравнения: "катер двигался 1ч по озеру,а затем 2ч по теч реки,всего проплыв 55 км.чему равна собственная скорость катера,если скорость течения реки 2км/ч?
Решение: Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда по течению он шёл со скоростью (х + 2) км/ч. По озеру катер двигался 1 час, пройдено 1·х = х (км). По течению реки катер двигался 2 часа, проплыв 2·(х + 2) (км). Зная, что весь пройденный путь, равен 55 км, составим и решим уравнение: х + 2·(х + 2) = 55 х + 2х + 4 = 55 3х = 55 - 4 3х = 51 х = 51: 3 х = 17 17 км/ч - собственная скорость катера. ответ: 17 км/ч.
по условию пирамида правильная треугольная, => основание высоты пирамиды - центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения высот правильного треугольника, которые точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
прямоугольный треугольник: гипотенуза с=5 см - длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды катет а=3 см - высота правильной пирамиды катет b найти, по теореме Пифагора: 5²=3²+b². b=4 см
b- (1/3) высоты правильного треугольника, которая вычисляется по формуле: a=8/√3
1.√(7-3x)>5 ОДЗ: 7-3х≥0 Возводим обе части неравенства в квадрат: 7-3х> 25; Система: 7-3х≥0; 7-3х >25 равносильна неравенству 7-3х>25; -3x> 25-7; -3x > 18; x< -6. ответ. (-∞;-6). 2. √(2x+1)>-3 неравенство верно при любом х из ОДЗ. ОДЗ: 2х+1 ≥ 0 х ≥ -0,5 О т в е т. [-0,5;+∞) 3. √(3+2x)>=√(x+1) ОДЗ: 3+2х≥0 ⇒ x ≥ -1,5 х+1≥0 ⇒ x ≥-1 ОДЗ: х≥-1 Возводим неравенство в квадрат. 3+2х ≥ х+1; х ≥ -2 ответ с учетом ОДЗ х≥ -1 О т в е т. [-1;+∞)
4. √(8-2x)=<√(6x+15) ОДЗ: 8-2х ≥0 ⇒ х ≤ 4 6х+15≥0 ⇒ х≥-2,5 ОДЗ: - 2,5 ≤ х ≤ 4. Возводим неравенство в квадрат: 8 - 2х ≤ 6х + 15; -2х - 6х ≤ 15 - 8 - 8х ≤ 7 х ≥ -7/8 С учетом ОДЗ: О т в е т. [-7/8;4]
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда по течению он шёл со скоростью (х + 2) км/ч.
По озеру катер двигался 1 час, пройдено 1·х = х (км).
По течению реки катер двигался 2 часа, проплыв 2·(х + 2) (км).
Зная, что весь пройденный путь, равен 55 км, составим и решим уравнение:
х + 2·(х + 2) = 55
х + 2х + 4 = 55
3х = 55 - 4
3х = 51
х = 51: 3
х = 17
17 км/ч - собственная скорость катера.
ответ: 17 км/ч.