Объяснение:
Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".
Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.
Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.
Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.
Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.
ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.
Но в используемых цифрах 1, 1, 1, 1, 0, 2, 3 присутствует 0. С нуля не может начинаться число, поэтому из 5040 надо вычесть все числа, которые начинались с 0. Их будет столько, сколько перестановок из 6 оставшихся цифр, то есть 6!=720.
7!-6!=5040-720=4320 ( или: 7!-6!=6! ·(7-1)=6!6=720·6=4320 ).
Так как имеется четыре одинаковые цифры 1, то различных чисел будет меньше
в 4!=1·2·3·4=24 раза, то есть их будет 4320:24=180 .