Найти экстремумы функции нескольких переменных z=(e^(x/y))*(x+y^2)

👇

Ответ:

alexperovo2006p00qrr

15.09.2021

Рассмотрите предложенный вариант.
Оформление адаптируйте под собственные требования.
Найти экстремумы функции нескольких переменных z=(e^(x/y))*(x+y^2)

Найти экстремумы функции нескольких переменных z=(e^(x/y))*(x+y^2)

4,7(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

karina809

15.09.2021

(-6; -2)

Объяснение:

Две прямые и на плоскости называются пересекающимися, если они имеют одну общую точку. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, определенных на плоскости общими уравнениями, нужно решить систему, составленную из уравнений заданных прямых.

Составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{x+3*y=-12} \atop {4*x-6y=-12}} \right.$

Решаем систему уравнений методом подстановки:

$\displaystyle \left \{ {{x=-12-3*y} \atop {4*(-12-3*y)-6y=-12}} \right.\\\\\left \{ {{x=-12-3*y} \atop {-48-12*y-6y=-12}} \right.\\\\\left \{ {{x=-12-3*y} \atop {-18*y=-12+48}} \right.\\\\\left \{ {{x=-12-3*y} \atop {-18*y=36}} \right.\\\\\left \{ {{x=-12-3*y} \atop {y=36:(-18)}} \right.\\\\\left \{ {{x=-12-3*(-2)} \atop {y=-2}} \right.\\\left \{ {{x=-6} \atop {y=-2}} \right.$

Подставляя в уравнение прямых проверим принадлежность точки (-6; -2) к прямым:

(-6)+3·(-2)= -12 и 4·(-6)-6·(-2)= -12

-6-6= -12 и -24+12= -12

-12=-12 и -12=-12, верно!

Значит, точкой пересечения прямых x+3·y= -12 и 4·x-6·y= -12 будет точка (-6; -2).

4,5(97 оценок)

Ответ:

aylincik930

15.09.2021

Лучше всего решать методом интервалов.
A)
Точки в которых подмодульные выражения обращаются в 0:
х=-6 х=7 и х=-11 отмечаем на числовой прямой
(-11)(-6)(7)
получаем 4 промежутка.
На каждом из четырех промежутков раскрываем модули
1) на (-∞;-11]
|x+6|=-x-6
|x-7|=-x+7
|x+11|=-x-11
Уравнение принимает вид
-х-6-х+7-х-11=25
-3х=35
х=-35/3=-11целых 2/3 - входит в интервал (-∞;-11]
и поэтому является корнем уравнения
2) на (-11;-6]
|x+6|=-x-6
|x-7|=-x+7
|x+11|=x+11
Уравнение принимает вид
-х-6-х+7+х+11=25
-x=13
x=-13
-13∉ (-11;-6]
x=-13 не является корнем уравнения
3) (-6;7]
|x+6|=x+6
|x-7|=-x+7
|x+11|=x+11
Уравнение принимает вид
х+6-х+7+х+11=25
x=1
1∈(-6;7]
x=1 является корнем уравнения
4) (7;+∞)
|x+6|=x+6
|x-7|=x-7
|x+11|=x+11
Уравнение принимает вид
х+6+х-7+х+11=25
3х=15
х=5
5∉(7;+∞)
х=5 не является корнем уравнения
ответ.х=-11 целых 2/3; х=1
Б)
|х+4|+|х-9|+|х+8|+|х-5|=17

(-8)(-4)(5)(9)
1)на (-∞;-8]
-x-4-x+9-x-8-x+5=17
-4x=15
x=-15/4
х=-3целых 3/4 ∉(-∞;-8] - корнем не является
2)на (-8;-4]
-x-4-x+9+x+8-x+5=17
-2x=-1
x=0,5∉ (-8;-4]- корнем не является
3)на (-4;5]
x+4-x+9+x+8-x+5=17
0x=-9
уравнение не имеет корней
4)на (5; 9]
x+4-x+9+x+8+x-5=17
2x=1
x=0,5∉ (5;9]- корнем не является
5)на (9;+∞)
x+4+x-9+x+8+x-5=17
4x=19
x=4,75∉ (9;+∞) - корнем не является
ответ. Уравнение не имеет корней
В)
|3t-6|+|4t+12|+|2t-18|-|5t+10|=37
t=2 t=-3 t=9 t=-2
(-3)(-2)(2)(9)
1) на (-∞;-3]
-3t+6-4t-12-2t+18+5t+10=37
-4t=15
t=-3,75 ∈(-∞;-3] и является корнем данного уравнения
2)на (-3;-2]
-3t+6+4t+12-2t+18+5t+10=37
4t=-9
t=-2,25∈(-3;-2] - является корнем данного уравнения
3)на (-2;2]
-3t+6+4t+12-2t+18-5t-10=37
-6t=11
t=-1 целая 5/6∈(-2;2] и является корнем данного уравнения
4)на (2;9]
3t-6+4t+12-2t+18-5t-10=37
0t=23
уравнение не имеет корней
5)на (9;+∞)
3t-6+4t+12+2t-18-5t-10=37
4t=59
t=59/4
t=14,75∈(9;+∞) и является корнем данного уравнения
ответ. х= -3,75; х= -2,25; х= - 1 целая 5/6; х= 14,75

4,7(7 оценок)

Это интересно:

Праздники-и-традиции

04.06.2020

Как отпраздновать Новый Год с ограниченной суммой денег...

Питомцы-и-животные

26.06.2022

5 простых шагов: как разводить гуппи в домашних условиях...

Питомцы-и-животные

25.09.2021

Как безопасно подрезать крылья небольшой птице: Советы экспертов...

Дом-и-сад