Question

Log₇ₓ2+log₇ₓ4+log₇ₓ5=log₇ₓ(x-33) решить уравнение

Answer 1

$log_{7x}(40) = log_{7x}(x - 33)$
$x - 33 = 40 \\ x = 73$

Answer 2

log₇ₓ2+log₇ₓ4+log₇ₓ5=log₇ₓ(x-33)
Существование логарифма: 
x > 0, x ≠ 1, x > 33 ⇒ x > 33. 
По свойству логарифма: logₐb + logₐc = logₐ(b * c). 
В нашем случае: 
$log_{7x}$(2 * 4 * 5) = $log_{7x}$(x - 33). 
$log_{7x}$40 = $log_{7x}$(x - 33). 
Т.к. логарифмическая функция принимает каждое свое значение единожды, 
40 = x - 33. 
x = 73. 

ответ: 73.