Находим нули функции y'(x)=0 y'=12x²-24x-96 12x²-24x-96=0 x²-2x-8=0 D=4+32=36 x1= (2+6)/2= 4 x2= (2-6)/2= -2 функция возрастает на промежутках (-∞;-2)∪(4;+∞) функция убывает на промежутке (-2;4)
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
y'=12x²-24x-96
12x²-24x-96=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x1= (2+6)/2= 4
x2= (2-6)/2= -2
функция возрастает на промежутках (-∞;-2)∪(4;+∞)
функция убывает на промежутке (-2;4)