Возведем в квадрат обе части уравнения, получим:
2x+1=x+9 -получили линейное уравнение.
2x-x=9-1
x=8
Проверка:
ответ: х=8.
На складе стеклотары хранятся банки емкостью 0,5 л, 0,7 л и 1 л. Сейчас на складе 2500 банок общей емкостью 2000 л. Докажите, что на складе есть хотя бы одна 0,5 литровая банка.
Пусть банки по 0.5 л - x; по 0.7 л - y; по 1 л - z. Составим систему уравнений:
Допустим, что банки по 0.5л отсутствуют. Тогда x = 0. Попробуем решить систему:
Умножаем второе уравнение на 0,7:
0.3z=250
z = 250 : 0,3
Целочисленного решения данной системы не существует. Учитывая, что 1 банка = 1 единице утверждение отсутствия банок емкостью 0.5 л ложно! А значит, есть хотя бы одна 0.5 литровая банка.
Ч.Т.Д
√(2х+1)=√(х+9)
Возведем в квадрат обе части уравнения, получим:
2х+1=х+9
Решаем как обычное уравнение:
2х-х=9-1
х=8
Не забываем сделать проверку, получим:
√(16+1)=√(8+9); √17=√17
Решение верное.