Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
3x=y-1
7^y-2x+2=7^y-4x+1
3x=y-1
2-2x=1-4x
3x=y-1
-2x=1
Складываем уравнения, получаем
3x-2x=y-1+1
x=y
Подставим в систему:
3x=y-1
x=y
3x=x-1
2x=-1
x=-0,5 => y=-0,5
ответ: (0,5; 0,5)