Объяснение:
Для нахождения корней уравнения x2 + 4 = 5x мы начнем с того, что выполним перенос слагаемых из правой в левую часть уравнения.
Помним о смене знака слагаемого при его перенесении через знак равенства.
x2 - 5x + 4 = 0;
Решать уравнение мы будем через нахождения дискриминанта:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;
Корни уравнения мы будем искать по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.
ответ: x = 4; x = 1.1
у = 2(х+1)/5
Объяснение:
Линейной называется функция, которую можно задать формулой:
y=kx+b, где x - это независимая переменная, k и b - постоянные (константы).
1) Функция у = 2(х+1)/5 является линейной, так как её можно задать формулой вида y=kx+b. Действительно, если в числителе раскрыть скобки, а затем выполнить почленное деление на знаменатель 5, то получим: 2х/5 + 2/5, где k = 2/5, а b = 2/5.
2) Я не отнёс к чисто линейной функцию у = 4х(х-5)/(х-5) по следующим соображениям. Если бы х был константой С, а не переменной величиной, то можно было сократить (С-5) в числителе и (С-5) в знаменателе. Тогда мы получили бы: у = 4х, то есть в чистом виде линейную функцию, у которой k=4, а b=0. И в таком случае получилось бы, что, например, при х = 5 у = 4*5 = 20. И это было бы корректно. Но у нас (х-5) в исходном выражении стоит в знаменателе. А это значит, что при х = 5 исходное выражение не существует, так как знаменатель превращается в 0, а на 0 делить нельзя. Поэтому сокращение в данном случае ведёт к потере ограничения, заданного исходным уравнением, согласно которому в точке х = 5 график линии у = 4х "рвётся" на 2 куска, то есть заданная функция является кусочно-линейной.
3) 1-е и 4-е не анализирую, так как х стоит в знаменателе, а это значит, что зависимость является не прямой, а обратной.
Замена:
Обратная замена:
ответ: -1; 5