[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр] Запишем число 333...333 в виде произведения: 333333 = 3* 111111 Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111 1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3. 2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три четыре и так далее. Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр] Запишем число 333...333 в виде произведения: 333333 = 3* 111111 Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111 1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3. 2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три, четыре и так далее. Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
![Tg2x=1 x€[pi; 2pi] найдите сумма произведений корней](/tpl/images/0922/0790/64bb3.jpg)
![tg2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\x\in [\pi ,2\pi ]\; :\; \; x=\frac{9\pi }{8}\; ,\; \; \frac{13\pi }{8}\; .](/tpl/images/0922/0790/0afce.png)
![Tg2x=1 x€[pi; 2pi] найдите сумма произведений корней](/tpl/images/0922/0790/a7137.jpg)
