x - среднее количество балов у мальчиков, n_x - количество мальчиков, y - среднее количество балов у девочек, n_y - количество девочек.
S = (x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
S + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
(x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y) + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
x*n_x + y*n_y + 1,2n_x + 1.2n_y = (x+3)n_x + y*n_y
1,2n_x + 1,2n_y = 3n_x
1,2n_y - 1,8n_x = 0, 12n_y - 18n_x = 0, 2n_y - 3n_x = 0, (2/3)n_y - n_x = 0,
(2/3)n_y = n_x
n_y + n_x = 1 (100% учащихся), n_y + (2/3)n_y =1, (5/3)n_y = 1, n_y = 3/5 = 60%
Девочек в классе 60%
x - среднее количество балов у мальчиков, n_x - количество мальчиков, y - среднее количество балов у девочек, n_y - количество девочек.
S = (x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
S + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
(x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y) + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
x*n_x + y*n_y + 1,2n_x + 1.2n_y = (x+3)n_x + y*n_y
1,2n_x + 1,2n_y = 3n_x
1,2n_y - 1,8n_x = 0, 12n_y - 18n_x = 0, 2n_y - 3n_x = 0, (2/3)n_y - n_x = 0,
(2/3)n_y = n_x
n_y + n_x = 1 (100% учащихся), n_y + (2/3)n_y =1, (5/3)n_y = 1, n_y = 3/5 = 60%
Девочек в классе 60%
Найдем сумму шести первых членов:
S₆ = 6² + 3*6 = 36 + 18 = 54
Найдем сумму пяти первых членов:
S₅ = 5² + 3*5 = 25 + 15 = 40
Из суммы шести вычтем сумму пяти, получим шестой член:
а₆ = S₆ - S₅ = 54 - 40 = 14
ответ: 14