![! \left[ \forall x \ (x^2\ \textgreater \ 0)\right] \Leftrightarrow \exists x \ (x^2 \leq 0).](/tpl/images/0564/9047/dadb8.png)
данную задачу решим с арифметической прогрессии:
a₁ = 20 мин - продолжительность в первый день
d = 10 мин - ежедневное увеличение
aₙ = 2 часа = 120 мин - n - день в который продолжительность 2 часа
n - ?
Sₙ - ?, мин общее время на воздухе
Найдем на какой по счёту день длительность прогулки достигнет 2 ч:
aₙ = a₁ + (n - 1)*d
120 = 20 + (n - 1)*10
120 = 20 + 10n - 10
120 = 10 + 10n
10n = 110
n = 110:10
n = 11 - день на который продолжительность прогулки достигнет 2 ч.
Найдем сколько всего времени за эти дни ребёнок проведёт на воздухе S₁₁:
a₁₁ = 120 мин
Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n
S₁₁ = (a₁ + a₁₁)/2*n
S₁₁ = (20 + 120)/2*11
S₁₁ = 140/2*11
S₁₁ = 70*11
S₁₁ = 770 мин проведёт ребёнок на улице;
770 мин = 12 часов 50 мин;
ответ: на 11 день длительность прогулки достигнет 2 ч, 12 часов 50 мин ребёнок проведёт на воздухе.
1)7(2а+1)-(3а-26-2а)-3а=14а+7-(а-26)-3а=14а+7-а+26-3а=10а+33
2)-(3а-1)-(4-5а)×(7-2а)-5а=-3а+1-(28-8а-35а+10а²)-5а=-3а+1-(28-43а+10²)-5а=-3а+1-28+43а-19а-5а=35а-27-10а²=-10а²+35а-27
3)(2а-5)×2+(1-3а)×(3-2а)-7а = 4а-10+3-2а-9а+6а²-7а=-14а-7+6а²=6а²-14а-7
4)2(2а-3)×2-3(3а+7)×(4-а)+9а=4(2а-3)+(-9а-21)×(4-а)+9а=8а-12-36а+9а²-84+21а+9а=2а-96+9а²= 9а²+2а-96