1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
Выделим полный квадрат.
y= – (x – 1)2+9 – графиком функции является парабола, ветви вниз, вершина в точке (1;9)
а) множество значений аргумента,
при которых y=0:
x=–2 и х=4;
y < 0
(– ∞;–2) U(4; + ∞
y > 0
(–2;4);
б) множество значений аргумента, на котором функция возрастает
(–∞; 1),
убывает
(1;+∞);
в) значение х, при котором функция принимает наибольшее значение
При х=1
y=9 – наибольшее