Принимаем баржу за единицу (1), скорость, с которой загрузит баржу первый кран за х, а второй - за у. ⇒
1/(x+y)=6 6*(x+y)=1 6x+6y=1 6y=1-6x y=(1-6x)/6
1/x-1/y=5 ⇒
1/x-1/((1-6x)/6)=5
1/x-6/(1-6x)=5
(1-6x-6x)=5*(1-6x)*x
1-12x=5x-30x²
30x²-17x+1=0 D=169 √D=13
x₁=1/2 ⇒ время загрузки баржи первым краном: 1/(1/2)=2 (час) ∉.
x²=1/15 ⇒ время загрузки баржи первым краном: 1/(1/15)=15 (час).
15-5=10 (час).
ответ: время загрузки баржи первым краном 15 часов,
время загрузки баржи вторым краном: 10 часов.
2x/3 - (x - 1)/6 + (x + 2)/2 ≥ 0
4x/6 - (x - 1)/6 + 3*(x + 2)/6 ≥ 0
(4x - (x - 1) + 3*(x + 2))/6 ≥ 0
(4x - x + 1 + 3x + 6)/6 ≥ 0
(6x + 7)/6 ≥ 0
6x + 7 ≥ 0
6x ≥ -7
x ≥ -7/6
x ≥ -1 1/6
x ∈ [-1 1/6; +∞)