14) двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. если к этому числу добавить 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найти исходное число.
Первая цифра а, вторая в. Число 10а+в. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: 10в+а. По условию: 10а+в=5(а+в) 10а+в=5а+5в 5а=4в а=0,8в. Также по условию: 10а+в+9=10в+а 9а+9=9в а+1=в Подставляем а=0,8в: 0,8в+1=в 0,2в=1 в=5; а=4. ответ: Исходное число: 45.
Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
Число 10а+в.
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: 10в+а.
По условию:
10а+в=5(а+в)
10а+в=5а+5в
5а=4в
а=0,8в.
Также по условию:
10а+в+9=10в+а
9а+9=9в
а+1=в
Подставляем а=0,8в:
0,8в+1=в
0,2в=1
в=5; а=4.
ответ: Исходное число: 45.