ответ: 10 км/час.
Объяснение:
Скорость второго равна х км/час.
Тогда скорость первого равна х+15 км/час.
Время в пути первого 200/(х+15) часов.
Время в пути второго --- 200/х часов.
Разница во времени равна 12 часов.
200/х - 200/(х+15) = 12;
200(x+15) - 200x = 12x(x+15);
200x+3000-200x = 12x²+180x;
12x²+180x -3000=0;
x²+ 15x - 250 = 0;
По теореме Виета:
х1+х2=-15; х1*х2=-250;
x1=10; x2= -25 - не соответствует условию
х=10 км/час -- скорость второго велосипедиста
х+15 = 10+15 = 25 км/час - скорость первого велосипедиста.
Проверим:
200/10 - 200/25 = 20 - 8=12 часов. Всё точно!
обозначим:
S - путь из А в В (км) ( S = v * t )
v - скорость лодки (км/час)
r - скорость течения реки (км/час)
фразу " на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А" можно записать выражением:
S / (v-r) = 1.5 * S / (v+r)
1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)
v+r = 1.5(v-r)
r+1.5r = 1.5v-v
2.5r = 0.5v
5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)
"из А в В против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она какой-то путь S1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r);
затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (S2) до А:
S1 + (r/3) + S2
т.е. этот путь отличается от обычного (S=S1+S2) на (r/3) км;
путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время ( t = S / v )
(r/3):(v-r) часов = (r/3):(5r-r) часов = (r/3):(4r) часов = r/(12r) часов = 1/12 часа =
60/12 минут = 5 минут
т.е. в пункт В она прибудет на 20 минут + 5 минут позже...
ответ: 25 минут