1) 8ab^2-4a^2*b=4ab*(2b-a), тогда видим, что 8ab^2+a-2b-4a^2b=4ab*(2b-a)+a-2b=(4ab-1)(2b+a),
2) b^3-6b=b(b^2-6), -7b^2+42=-7(b^2+6), скорее всего была опечатка тут - ab^3-6a, ab^2-6a=a(b^2-6) или ab^3-6ab=ab(b^2-6), есчли все это сложить, то получим: b(b^2-6)-7(b^2+6)+a(b^2-6)=(b^2-6)(a+b-7)
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Решение: Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет: (а-3)/а Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным: (а-3+3)=а, а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение: (а+2) сама дробь представит в виде: а/(а+2) А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение: а/(а+2) - (а-3)/а=7/40 Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40 а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а 40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а) 40а²-40а²+40а+240=7а²+14а 7а²+14а-40а-240=0 7а²-26а-240=0 а1,2=(26+-D)/2*7 D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86 а1,2=(26+-86)/14 а1=(26+86)/14=112/14=8 а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а (8-3)/8=5/8
1) 8ab^2-4a^2*b=4ab*(2b-a), тогда видим, что 8ab^2+a-2b-4a^2b=4ab*(2b-a)+a-2b=(4ab-1)(2b+a),
2) b^3-6b=b(b^2-6), -7b^2+42=-7(b^2+6), скорее всего была опечатка тут - ab^3-6a, ab^2-6a=a(b^2-6) или ab^3-6ab=ab(b^2-6), есчли все это сложить, то получим: b(b^2-6)-7(b^2+6)+a(b^2-6)=(b^2-6)(a+b-7)
3) 8mn-6kn-4m+3k=4m(2n-1)-3k(2n-1)=(2n-1)(4m-3k)
4)12xy-3x+4yz-z=3x(4y-1)-z(4y-1)=(4y-1)(3x-z)
5)15ab^2-2a-6b+5a^2b=5ab(b+a)-2(a+b)=(5ab-2)(a+b)
6)4b^2-ab^2-12+3a+4b-ab=b^2(4-a)-3(4-a)+b(4-a)=(4-a)(b^2-3+b)