Решение смотри на фото.
Объяснение и ответы:
1) дуга, ограниченная сторонами угла, являющаяся частью окружности с центром в вершине угла и радиусом 3 см
2) центр описанной около данного треугольника окружности
3) центр вписанной в данный треугольник окружности
4) Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину (свойство хорды). 1 : 1
5) в этой задаче не понятно, какой такой угол ОАВ надо найти. По мне так АОВ = 180, ибо эти три точки лежат на одной прямой. О - центр окружности, АВ - диаметр.
если угол между прямыми АВ и СД надо определить, то он равен 90*, по св-ву, указанному в 4)
cos²(x) < 3/4|·2; Понизим степень
2cos²(x) < 3/2;
1 + cos2x < 3/2;
cos2x < 3/2 - 1;
cos2x < 1/2
Воспользуемся единичной окружностью (во вложении)
π/3 + 2πn < 2x < (5π)/3 + 2πn, n∈Z Делим все части неравенства на 2.
π/6 + πn < x < (5π)/6 + πn, n∈Z
ответ: (π/6 + πn; (5π)/6 + πn), n∈Z