3x²+5x+1=0 D=5²-3*4*1=25-12=13 √D=√13
x₁,₂=(-5+/-√13)/2.
ответ: x₁=(-5+√13)/2 x₂=(-5-√13)/2.
Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:
Vпризмы=Sосн.*h
Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:
Sосн.=3√3/2*a^2
Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.
Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:
3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x
Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:
a^2*24=a^2/4*x
Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:
96*a^2=a^2x
x=96a^2/a^2
В результате a^2 сокращается и остается 96:
x=96.
ответ:96 см.
Во всех пунктах у нас имеется n = 6*6 = 36 исходов.
a) Исходов содержащих единицу у нас m = 11:
(1,1)
(1,2),(2,1)
(1,3),(3,1)
(1,4),(4,1)
(1,5),(5,1)
(1,6),(6,1)
b) Т.е. сумма 2 или 3 (1 быть не может). Всего три положительных исхода:
(1,1), (1,2), (2,1). m = 3
c) 11 = 6+5, 11 = 5+6, 12 = 6+6, m = 3
p(сумма чисел меньше 11) = 1 - p(сумма чисел больше или равна 11)
p(сумма чисел больше или равна 11) 
p(сумма чисел меньше 11) 
d)
p(произведение чисел меньше 27) = 1 - p(произведение чисел больше или равно 27)
6*6 = 36
6*5 = 5*6 = 30
5*5 = 25, 6*4 = 24 - не подходят. m = 3
p(произведение чисел больше или равно 27)
p(произведение чисел меньше 27)
x^2+5/3x+1/3=0
по теореме Виета получаем:
x1+x2=-5/3
x1*x2=1/3
(x1+x2)^2=(-5/3)^2
x1^2+x2^2+2x1*x2=25/9
x2^2+x^2=25/9-2*1/3=25/9-2/3=(25-6)/9=19/9
ответ:19/9