а) а²+6а-b²+4b+5 =
= а²+6а-b²+4b+9-4 =
= (а²+6а+9) - (b²-4b+4) =
= (a+3)² - (b-2)² =
= (a+3 - (b-2)) · (a+3 + b-2) =
= (a-b+5) · (a+b+1)
b) 9x⁴-3x²+1 ;
Замена x² = t ; t≥0 .
Решим уравнение 9t² - 3t + 1 = 0
D = 9 - 4 ·9·1 = 9- 36 = - 27 < 0 корней нет
Можно попробовать через сумму кубов:
Объяснение:
1.
а) х/7 = 14
х = 98;
б) 8х +11,2 = 0
8х = -11,2
х = -1,4
в) 5х - 1,7 = 3х + 5,3
5х - 3х = 5,3 + 1,7
2х = 7
х = 3,5
г) 3х - (5х - 7) = 21
3х - 5х + 7 = 21
5х - 3 х = 7 - 21
2х = -14
х = -7
2.
х - прочтено страниц во 2-й день
х/3 - прочтено страниц в 1-й день
х + х/3 = 4х/3 - прочтено страниц за 2 дня
4х/3 = 256
х/3 = 64
х = 64 · 3
х = 192
ответ: 3а 2-й день было прочтено 192 страницы
3.
8х - (2х + 5) = 3(2х - 3)
8х - 2х - 5 = 6х - 9
6х - 5 = 6х - 9
-5 ≠ -9
Решений нет
4.
х - было книг во 2-м шкафу
4х - было книг в 1-м шкафу
4х - 24 - стало книг в 1-м шкафу
х + 18 - стало книг во 2-м шкафу
4х - 24 = х + 18
3х = 42
х = 14 - было книг во 2-м шкафу
4х = 56 - было книг в 1-м шкафу
Объяснение:
а) х=2 это вертикальная асимптота. Это точка разрыва, т. е. это будет та точка, в которой знаменатель равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Следовательно
2·2+b=0; b=-4
y=3 - это горизонтальная асимптота. К этому значению стремится предел функции. Тогда
Применяя правило Лопиталя, будем иметь
b)
i)
Как видим, к требуемому виду функция не приводится, т.к. 3≠-2
ii) В точках пересечения с осью у абцисса равна 0. Подставляем в уравнение, находим у:
A(0;-2.75) - точка пересечения с осью у
В точках пересечения с осью х ордината равна 0. Решаем уравнение
- точка пересечения с осью х.
iii) Дополнительно исследуем функцию в точке разрыва
Схематически строим график
2). 9x⁴ - 3x² + 1 = 9x⁴ + 6x² + 1 - 9x² = (3x² + 1)² - 9x² = (3x² + 1 - 3x)(3x² + 1 + 3x)