![\frac{10}{3 \sqrt[]{5}}=\frac{10 \sqrt[]{5}}{3 \sqrt[]{5}*\sqrt[]{5}}=\frac{10 \sqrt[]{5}}{15}=\frac{2 \sqrt[]{5}}{3}](/tpl/images/0923/3654/22402.png)
![\frac{11}{2 \sqrt[]{3} + 1}=\frac{11 * (2 \sqrt[]{3}-1)}{ (2 \sqrt[]{3} + 1)(2 \sqrt[]{3} -1) }=\frac{22 \sqrt[]{3}- 11}{11}](/tpl/images/0923/3654/37001.png)
Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
