1. 1)D(y)=(-6;8)
2)E(y)=[-3.4; 5)
3) нули х=-4; х=-2; х=2; х=6
4) у>о при х∈(-6;-4)∪(-2;2)∪(6;8); у<о при х∈(-4;-2)∪(2;6)
5) функция возрастает при х∈[-3; 0] и при х∈ [4;7]; убывает
при х ∈ (-6;-3]; [0;4]; [7;8]
2. 1) у=3х⁹+х³- нечетная,
т.к. х; -х∈D(у) и у(-х)=3*(-х)⁹+(-х)³=-3х⁹-х³=-(3х⁹+х³)=-у(х)
2) у=5х²-4х⁴+2- четная, т.к. х; -х∈D(у) и
у(-х)=5*(-х)²-4*(-х)⁴+2=5х²-4х⁴+2=у(х)
3. 1) х- любое действительное число.
2)х≠-2, иначе знаменатель обратится в нуль, а на нуль делить нельзя. можно и так написать х∈(-∞;-2)∪(-2;+∞)
3)х*(х-4)≥0, решим методом интервалов. х=0, х=4
___04
+ - +
х∈(-∞;0]∪[4;+∞)
4)у=2/(х²+9) знаменатель не обращается в нуль ни при каких значениях х, т.к. х²≥0, а 9- число положительное, поэтому областью определения служит любое число , т.е. х∈(-∞;+∞)
Объяснение:
6
Х книг на 2 полке
Х+8 книг на 1 полке
Х+8+9=х+17 книг на 3 полке
Всего 385 книг
Х+8+х+х+17=385
3х+25=385
3х=385-25
3х=360
Х=120 книг на 2 полке
120+8=128 книг на 1 полке
120+17=137 книг на 3 полке
ответ : А) 128 ; 120 ; 137
7
Боковая сторона b
Основание а=6+b
P=51 cм
Р=а+2b
51=6+b+2b
51-6=3b
45=3b
b=15 cм
a=6+15=21 cм
b:a=15:21=5:7
ответ : В)
8
Основание а=х см
Боковая сторона b =2/3×х
Р=42 см
42=х+2(2/3×х)
42=х+4х/3
126=3х+4х
126=7х
Х=18 см-основание
2/3×18=12 см - боковая сторона
a-b=18-12=6 cм на 6 см основание больше
ответ : С)
9
Х кол-во деталей по плану.
Тогда
5(х+6)=8х+12
5х+30=8х+12
5х-8х=12-30
-3х= -18
Х=6 деталей по плану
ответ : А)
1 - це весь забор
1/6 - покрасили обидва за 6 год
х - 1 маляр х + 5 - 2 маляр
1/х - 1 маляр за 1 год покрасив 1/(х+5) - 2 маляр за 1 год
1/х + 1/(х+5) = 1/6 (множим на 6х(х+5)
6(х+5) + 6х = х(х+5)
6х + 30 + 6х = х^2 + 5х
х^2 - 7х - 30 = 0
За теоремою Вієтта
х1 + х2 = 7
х1 * х2 = -30
х1 = 10 х2 = -3 - не підходить
1 маляр = 10 год 2 маляр = 15 год