Для вычисления пары чисел которые будут решением этого уравнения мы применим один из решения системы уравнений:
5x - 3y = 0;
3y + 4x = 27.
Осмотрев оба уравнения системы мы лицезреем, что перед переменной y стоят в обеих уравнениях обоюдно противоположные коэффициенты.
Сложим почленно два уравнения системы и получим:
5x + 4x = 0 + 27;
y = (27 - 4x)/3.
Так же из второго уравнения мы выразили переменную y через x.
Решаем 1-ое уравнение системы:
9x = 27;
x = 27 : 9;
x = 3.
Система уравнений:
x = 3;
y = (27 - 4 * 3)/3 = (27 - 12)/3 = 15/3 = 5.
Объяснение:
2sin²x+sinx-1=0.
Найдите сумму корней, принадлежащие промежутку (-π; π/2).
2sin²x+sinx-1=0. Sinx = t
2t² +t -1 = 0
D = b² -4ac = 1 + 8 = 9 > 0( 2 корня)
t₁ = (-1 +3)/4 = 1/2 t₂= (-1 - 3)/4 = -1
Sinx = 1/2 Sinx = -1
x = (-1)ⁿ π/6 + nπ, n ∈Z x = -π/2 + 2πk , k ∈Z
В указанный промежуток попадают корни π/6 и -π/2
ответ: -π/3