V - скорость третьего; Пусть t - время, за которое третий велосипедист догнал второго, тогда t + 3 - время, которое проехал первый, а t + 2 - время которое проехал второй. S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и второй, так как в это время третий догнал второго (их пути в этот момент были равны) S = 10 (t+2) S = vt Приравняем пути. Vt = 10 t + 20 (1) Получили уравнение (1) t + 2 - время за которое третий догнал первого, тогда (t+3+2) - время за которое первый проехал до места обгона третьего. S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и первый, так как в это время третий догнал первый (их пути в этот момент были равны): S = v (t+2) S = 12 (t+5) Приравняем : v (t+2) = 12 (t+5) (2) Получили уравнение (2) Решим систему уравнений (1) и (2) Я нашла в начале t и оно было равно либо 0, либо 10 (0 не может быть чисто из логических рассуждений) подставила 10 в (2) и получила, что скорость равна 16. ответ : v = 16.
(x-1)²+5*|x-1|≤6
Пусть x-1=t
t²+5*|t|≤6
t²+5*|t|-6≤0
1. t=x-1>0 x>1
t²+5t-6≤0
t²+5t-6=0 D=49 √D=7
t₁=x-1=1 x₁=2
t₂=x-1=-6 x=-5 ⇒
(x-2)(x+5)≤0
-∞+-5-2++∞
x∈[-5;2] ⇒
x∈(1;2]
2. t=x-1<0 x<1
t²-5x-6≤0
t²-5x-6=0 D=49 √D=7
t₁=x-1=-1 x₁=0
t₂=x-1=6 x₂=7
x*(x-7)≤0
-∞+0-7++∞
x∈[0;7] ⇒
x∈[0;1)
3. x-1=0 x=1
(1-1)²+5*|1-1|≤6
0²+5*0≤6
0≡≤6 ⇒
x=1.
ответ: x∈[0;2].