1) эти треугольники подобны по 3 углам. 2) к=8:3=8/3 коэффициент подобия. 3)24:8/3=9 см это высота второго(большего треуг) 4) в равнобед треугольнике: высота=биссектриса=медиана Тогда половина основания второго треугольника: 24:2=12 см Рассмотрим прямоугольный треугольник: катет 12 см, второй катет 9 см. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: Х^2=144+81=225 Х=15 см это боковая сторона большого равнобедренного треугольника Вторая сторона у него тоже 15 см, т к боковые стороны равны. Р=15+15+14=54 см периметр
Дано уравнение |x² + ax| = -3a. ОДЗ: -3а ≥ 0, a ≤ 0.
Оно равносильно системе:
{x² + ax + 3a = 0 {x² + ax + 3a = 0 (1)
{-x² - ax + 3a = 0|*(-1) {x² + ax - 3a = 0. (2)
Найдём граничные значения а, при которых уравнение имеет 1 решение.
Для этого приравниваем нулю дискриминант.
(1) Д = а² - 12а = а(а - 12) = 0.
Получаем а = 0 и а = 12 (это значение не проходит по ОДЗ).
(2) Д = а² + 12а = а(а + 12) = 0.
Получаем а = 0 и а = -12.
Методом интервалов определяем соответствие значения а заданному условию.
Значение а больше 0 не проходит по ОДЗ.
Значение а меньше -12 даёт 4 корня заданного уравнения.
ответ: a ∈ (-12; 0).