1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞). 2) Четность-нечетность: Т.к. и , то функция является функцией общего вида. 3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано) Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная. Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. Откуда точка перегиба: x = 5/3
9a^2+4+12a = (3a+2)²= (3a+2)*(3a+2)
9a^5b^4-18a^3b^3 = 9a³b³*(a²b-2)
6a^2(a-5)-a(a-5) = (a-5)*(6a²-a)= a*(6a-1)*(a-5)
8(x-9)-b(9-x) = 8(x-9)+b(x-9)= (x-9)*(8+b)
ax-3x-4a+12= x(a-3)-4(a-3)= (a-3)*(x-4)