Введём обозначения: х км/ч - собственная скорость теплохода у км/ч - собственная скорость скутера z км/ч - скорость течения Тогда (x+z) км/ч - скорость теплохода по течению (y-z) км/ч - скорость скутера против течения
Составляем систему уравнений: {4,25(x+z)=y-z {9,5(x-z)=y+z
{4,25x+4,25z=y-z {9,5x-9,5z=y+z
{y=4,25x+5,25z {y=9,5x-10,5z
9,5x-10,5z=4,25x+5,25z 9,5x-4,25x=10,5z+5,25z 5,25x=15,75z x=3z - собственная скорость теплохода
y=9,5*3z-10,5*z=28,5z-10,5z=18z - собственная скорость скутера
y|x= 18z/ 3z = 6 (раз)-во столько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода
Х км/ч-скорость лодки (х+1) км/ч.-скорость по течению (х-1) км/ч.-скорость против течения 16/(х+1)ч.-время затраченое на движение в по течению 28/(х-1) ч.-время затраченое на движение в поротив течения на весь путь затопила 3часа получается уравнение 16/(х+1)+28/(х-1)=3|*(х+1)(х-1) при условии, что х не=-1 и х не=1 16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)=3(х²-1) 16х-16+28х+28=3х²-3 3х²-44х-15=0 D=(-44)²+4*3*(-15)=1936+180=2116=46² x1=(-(-44)+46)/2*3=90/6 x1=15 x2=(-(-44)-46)/6=-2/6 x2=-⅓-не является частью решения уравнения скорость катера 15км/ч.
Сумма и разность считается след образом, например:
3_1/2 - 1_3/5 =
1) приводятся дроби к общему знаменателю;
=3_5/10 - 1_6/10 =
2) при вычитании, можно занимать целую часть в уменьшаемом для возможности работать с дробной частью
=2_15/10 - 1_6/10 =
3) вычитаем целые части, вычитаем дробные части, получаем
= 1_9/10
4) при необходимости и возможности производим сокращения в дробной части.
= 1_9/10 = 1,9 (в данном случаем перевели в десятичную дробь)
С суммой аналогично:
2_1/3 + 1_4/5 = 2_5/15 + 1_12/15 = 3_17/15 = 4_2/15
Умножение и деление смешанных чисел происходят след образом:
1_2/3 * 2_3/5 =
1) Переводим смешанные числа в неправильную дробь
= 5/3 * 13/5 =
2) числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель=
(5*13) / (3 * 5) =
3) производим сокращения, если они возможны
=13/ 3 =
4) выделяем целую часть в получившейся неправильной дроби:
=4_1/3
С делением аналогично, только действуем по правилам деления дробей, т е умножаем на дробь, обратную делителю.
2_3/4 : 1_5/6 = 11/4 : 11/6 = 11/ 4 * 6/11 = (11*6) / (4*11) = 6/4 = 3/2 = 1_1/2