3х=6 линейное Х=4 линейное
– есть целый корень кратности 
многочлена 
, то многочлен будет делиться нацело на 
и не будет делиться нацело на 
(это следует из теоремы Безу). является целым корнем многочлена, то свободный его член (равный 
) должен делиться на 
. Число 
делится нацело на 
(на число 
нацело не делится): значит кратность корня 
не может превышать 
. вообще является корнем этого многочлена:
на 
– если поделится, то корень 2 имеет кратность :
(из-за того, что свободный член не делится на 
нам не надо проверять делимость многочлена на 
).
не вышло, нам пришлось бы делить многочлен на 
и т.д. корень кратности .
Відповідь:
Сразу разбираемся в обозначениях и терминах:
– значок интеграла.
– подынтегральная функция (пишется с буквой «ы»).
– значок дифференциала. При записи интеграла и в ходе решения важно не терять данный значок. Заметный недочет будет.
– подынтегральное выражение или «начинка» интеграла.
– первообразная функция.
– множество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа .
Решить интеграл – это значит найти определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Еще раз посмотрим на запись:
Посмотрим в таблицу интегралов.
Что происходит? Левые части у нас превращаются в другие функции: .
У наше определение.
Решить неопределенный интеграл – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Возьмем, например, табличный интеграл . Что произошло? превратился в функцию .
Как и в случае с производными, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое интеграл, первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Так, в случае совсем не обязательно понимать, почему интеграл превращается именно в . Пока можно принять эту и другие формулы как данность. Все пользуются электричеством, но мало кто задумывается, как там по проводам бегают электроны.
Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные операции, то для любой первообразной, которая найдена правильно, справедливо следующее:
Пояснення:
3х = 6 - линейное
х = 4 - линейное