1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении. значит экстремумы в точках -(1;-1) а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой . 2) значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16) А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2 убывает на промежутках [-2;2] возрастает (-∞;2]∪[2;+∞) 3)сначала найдём производные 1 производная : x∉R видим что первой производной нет ,ищем вторую функция выпукла: (-∞;0) f"(x)<0 функция вогнута (0;+∞) f"(x)>0
1)3ab(5a²-2b²)+7ab(2b²-3a²) 15а(в третьей степени)б - 6аб(в третьей степени) + 14аб(в третьей степени) - 21а(в третьей степени)б. Ищем подобные и складываем: -6а(в третьей степени)б - это сумма 15а(в третьей степени)б и - 21а(в третьей степени)б. 8аб(в третьей степени) - это сумма - 6аб(в третьей степени) и 14аб(в третьей степени). Получилось: -6а(в третьей степени)б+8аб(в третьей степени) Подставляем числа: -6(-1 в третьей степени)2+8(-1)2(в третьей степени) Возведём степени:-1 в третьей степени это -1; 2 в третьей степени это 8 Получается:-6*-1*2+8*-1*8= -52 ответ: -52. 2)4x(2x-4)-6x(3x-2) 8х²-16х-18х²+12х Найдём подобные: -10х²-4х Подставим число: -10*(-8)²-4*-8=-608 3)2a²(3a²-a+4)-6a^5 6а(в 4 степени)-2а(в 3 степени)+8а(во 2 степени) - 6а(в 5 степени) Подобных нет - значит подставляем число: 6*(-3 в 4 степени) - 2*(-3 в 3 степени)+8*(-3 во 2 степени) - 6*(-3 в 5 степени) -3: в 4 степени - 81 в 3 - 27 во 2 - 9 в 5 - 243 6*81-2*-27+8*9-6*-243= 2070 Примечания: при возведении отрицательного числа в степень обратите внимание на саму степень: если степень нечётная (например, 3, 5, 7, 9 и т. д.), то при возведении числа минус сохранится; если степень чётная(2, 4, 6, 8, 10 и т. д.), то при возведении минус убирается, ибо отрицательное число умноженное на отрицательное число даёт положительное число (-*-=+).
(y + 6)(y - 6) = y² - 6² = y² - 36
(3z² - 5)(5 + 3z²) = (3z²)² - 5² = 9z⁴ - 25