первый пешеход идет со скоростью х км/ч и за 4 часа проходит 4х км, второй со скоростью у км/ч и за 4 часа проходит 4у км. первоначальное расстояние между ними 38км. через 4 часа сближения расстояние между ними стало 2 км. значит, за 4 часа они км.
4х+4у=36
еще через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше чем второму до M.
всего шли 4+3=7 часов. и первый на 7км больше, чем второй.
7х-7у=7
получили систему
4х+4у=36
7х-7у=7
для удобства делим первое уравнение на 4, а второе на 7.
х+у=9
х-у=1
у=9-х
х-(9-х)=1
х-9+х=1
2х=10
х=5; у=9-5=4
скорость первого пешехода 5км/ч, скорость второго 4км/ч.
Нехай одна бригада може виконати роботу за х днів, тоді друга за х-6 днів. За 1 день перша бригада виконає 1\х частину роботи, а друга 1\(х-6) частину роботи. Разом за 1 день вони виконають 1\4 частину роботи. Маємо рівняння:
1\х + 1\(х-6) = 1\4
4х-24+4х=х²-6х
х²-14х+24=0
х=2 (не відповідає умові задачі), х=12.
Одна бригада виконає роботу за 12 днів, інша за 12-6=6 днів.
Відповідь: 12 днів, 6 днів.