1). log1/2(x)>=-3 ОДЗ: x>0 Далее: log1/2(x)>=log1/2 (8) Т.к. основание логарифма <1, то меняем знак неравенства на противоположный: x<=8 Совмещаем с ОДЗ и получаем:
4).log2(x^2-6x+24)<4 ОДЗ: x^2-6x+24>0 D<0, поэтому решением этого неравенства будет промежуток (-бесконечность;+бескон.) log2(x^2-6x+24)<log2 (16) x^2-6x+24<16 x^2-6x+24-16<0 x^2-6x+8<0 D=(-6)^2-4*8=4 x1=(6-2)/2=2 x2=(6+2)/2=4 (x-2)(x-4)<0
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
х см - ширина 2х см - длина
S1 = x*2x= 2x^2 см^2
(x+3) см = новая ширина (2х+2) см - новая длина S2 = (x+3)*(2x+2)
