х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.
b₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, bₙ=b₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.
По условию
b₁-b₁q²=9
b₁q-b₁q³=19, разделим второе уравнение на первое. получим.
(b₁q-b₁q³)/(b₁-b₁q²)=19/9; b₁q(1-q²)/(b₁*(1-q²)=19/9; ⇒q=19/9; b₁*(1-361/81)=9;b₁=9/((-280)/81)=-729/280;
b₂= b₁q = (-729*19)/(280*9) = - 81*19/280=-1539/280
b₃=b₁q²= (-729/280)*(361/81) = (-9/280)*361=- 3249/280
b₄=b₁q³=(-729/280)*(361*19/729)= -6859/280
2. а₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, аₙ=а₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.
а₂=а₁*q; а₄=а₁*q³; а₆=а₁*q⁵;
а₁*q³-а₁*q=-45/32⇒а₁*q*(q²-1)=-45/32
а₁*q⁵-а₁*q³=-45/512⇒а₁*q³*(q²-1)=-45/512, разделим второе уравнение на первое. получим q²=1/16, q=±1/4
Если q=1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*(-15)))=6
Если q=-1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*15))=-6
