По определению, 
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение 
2) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/0d89e.png)
(*), 
. И правда: 
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения 
выражение ![\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/ae843.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/a4ca4.png)
(**), . И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение ![\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/698f8.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда 
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 
Как и в предыдущей твоей задаче, комплексное число a+bi можно рассматривать как вектор
. Как видно из сложения векторов по правилу параллелограмма, сумма двух векторов, имеющих общее начало, является диагональю параллелограмма, двумя сторонами которого являются начальные векторы. Диагональ параллелограмма — это биссектриса его угла. Значит, конец любого вектора, лежащего на луче, продолжающем диагональ параллелограмма, подходит для ответа.
d = 6+8i + 4-3i = 10 + 5i
Вектор v, соответствующий d — (10; 5). Любая точка (n;m) такая, что существует такое неотрицательное число k такое, что k*d = (n;m), лежит на биссектрисе.
Таким образом, n/m = 10/5 = 2.
ответ: {(n+mi) | n/m = 2}